TL;DR
共享同一个 ~/.codex/auth.json，登录的是同一个 ChatGPT 账号，配额合并。
也就是说，两个客户端不能登两个不同账号。
详细分析
Codex Desktop App 启动后会自动 spawn 它内置的 codex CLI（在 /Applications/Codex.app/Contents/Resources/codex）。
这个内置 CLI 默认 CODEX_HOME 就是 ~/.codex/，和你 PATH 里的 /opt/homebrew/bin/codex 完全相同。
验证方法
lsof -p $(pgrep -fl Codex.app | awk '{print $1}') | grep .codex
会看到它打开了 ~/.codex/state_5.sqlite（和命令行 codex 同一个 inode）。
openrelay 处理
providers/codex.ts 只读 ~/.codex/auth.json，无论你是从 CLI 还是 Desktop 触发的登录都能识别。
想用两个账号怎么办
Kiro 同款多账号设计正在评估中。当前没有原生支持。